Çağatay begann seine berufliche Laufbahn als Texter in einer Werbeagentur. Ab 1968 arbeitete er als Fotojournalist für die Agentur Associated Press. Danach war er für verschiedene Agenturen und Unternehmen tätig, darunter Gamma in Paris und Time Life in New York. Im Jahr 1983 wurde Çağatay bei einem Bombenanschlag auf den Flughafen Paris Orly schwer verletzt.
Fotografische Reisen
Nach seiner Genesung fertigte er als erster eine Fotoserie illustrierter Manuskripte aus dem Topkapi-Museum in Istanbul an, die in der Folge in Zeitschriften von Japan bis Brasilien erschien. In den Jahren danach bereiste er mit der Kamera Europa und Zentralasien. Seine Fotografien sind in vielen internationalen Magazinen und Büchern erschienen. Çağatay veröffentlichte zudem selbst drei Bücher, darunter Turkic Speaking Peoples (München: Prestel Verlag 2006).
Die türkische Botschaft in Berlin zeigte 2016 eine Ausstellung von 40 seiner Fotos, die Çağatay in der Wendezeit 1989/90 an verschiedenen Orten in Deutschland aufgenommen hatte, darunter auch Berlin – und hier insbesondere Kreuzberg. Daraus entwickelte sich eine Zusammenarbeit mit dem Stadtmuseum Berlin, aus der die Ausstellung BİZİM BERLİN 89/90 entstand (dt.: „Unser Berlin 89/90“), die vom 13. April bis 16. September 2018 im Märkischen Museum zu sehen war. Im Februar 2018 verstarb Ergun Çağatay nach langer Krankheit.